20180502-11 谷源涛：低维数据的压缩保距性质及其在子空间聚类中的应用 ... ... ...

报告嘉宾：谷源涛（清华大学）

报告时间：2018年05月02日（星期三）晚上20:00（北京时间）

报告题目：低维数据的压缩保距性质及其在子空间聚类中的应用

主持人：孟德宇（西安交通大学）

报告人简介：

谷源涛，清华大学电子工程系长聘副教授，博士生导师。1998年毕业于西安交通大学信息与通信工程系，获学士学位。2003年毕业于清华大学电子工程系并获得博士学位，清华大学优秀学位论文。毕业后留校任教至今。2005年12月至2006年2月在微软亚洲研究院做访问学者，2012年8月至2013年8月在美国麻省理工学院和斯坦福大学做访问学者，2015年9月至10月在美国密歇根大学做高级访问学者。研究领域包括信号处理基础理论与算法、多媒体通信和无线网络等，出版教材2本，发表论文100多篇。2017年起成为IEEE Signal Processing Theory and Method Technical Committee (SPTM TC) elected member，2015年起担任IEEE Transactions on Signal Processing的Associate Editor。曾获得2015年IEEE GlobalSIP最佳论文奖和2015年IEEE ChinaSIP的最佳期刊论文展示奖，并指导学生获得2017年CCDC Zhang Si-Ying杰出青年论文奖。

讲者个人主页：

http://gu.ee.tsinghua.edu.cn

相关文献： 

1.Restricted Isometry Property of Gaussian Random Projection for Finite Set of Subspaces, Gen Li and Yuantao Gu, IEEE Transactions on Signal Processing, 66(7):1705-1720, April 2018

2.Rigorous Restricted Isometry Property for Low-Dimensional Subspaces, Gen Li, Qinghua Liu, and Yuantao Gu, arXiv:1801.10058, 2018

3.A General Framework for Understanding Compressed Subspace Clustering Algorithms, Linghang Meng, Gen Li, Jingkai Yan, and Yuantao Gu, submitted for possible publications, 2018.

报告摘要：

在机器学习和计算机视觉等应用中，海量高维数据往往位于未知低维子空间中，因而研究低维数据的非自适应降维技术具有重要意义。本报告将介绍我们最新发现的随机投影矩阵对低维子空间的压缩保距性质，即我们严格证明了R^N中由数据样点张成的任意两个子空间之间的距离，在这些样点被随机投影到R^n(n<

JL引理(Johnson-Lindenstrauss Lemma)和稀疏信号的限制等距性质(Restricted Isometry Property, RIP)告诉我们：随机投影可以在减小数据维度的同时保持任意两个数据点或者稀疏信号的欧氏距离，进而引出了压缩感知模型和稀疏重建问题，促进了对稀疏性的深入研究。我们的新发现将JL引理和限制等距性质由数据点集合推广到子空间集合，从理论上保障了可以用随机投影在降低数据背景维度的同时保持其低维子空间结构。

本理论可帮助我们理解将子空间聚类算法应用于压缩数据上的性能表现。因为子空间距离在投影后近似保持不变，可以证明子空间聚类算法只要对原始数据有效，对压缩数据也将以大概率有效。由于很多模型都涉及低维子空间结构，本理论一定可以用于包括子空间检测和追踪在内的更多应用场景中。

特别鸣谢本次Webinar主要组织者：

VOOC责任委员：庄连生（中国科学技术大学）

VODB协调理事：张利军（南京大学）

活动参与方式：

1、VALSE Webinar活动依托在线直播平台进行，活动时讲者会上传PPT或共享屏幕，听众可以看到Slides，听到讲者的语音，并通过聊天功能与讲者交互；

2、为参加活动，请关注VALSE微信公众号：valse_wechat 或加入VALSE QQ群（目前A、B、C、D、E、F、G群已满，除讲者等嘉宾外，只能申请加入VALSE H群，群号：701662399），直播链接会在报告当天（每周三）在VALSE微信公众号和VALSE QQ群发布；

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3、在活动开始前10分钟左右，讲者会开启直播，听众点击直播链接即可参加活动，支持安装Windows系统的电脑、MAC电脑、手机等设备；

4、活动过程中，请勿送花、打赏等，也不要说无关话语，以免影响活动正常进行；

5、活动过程中，如出现听不到或看不到视频等问题，建议退出再重新进入，一般都能解决问题；

6、建议务必在速度较快的网络上参加活动，优先采用有线网络连接；

7、VALSE微信公众号会在每周一推送上一周Webinar报告的总结及视频（经讲者允许后），每周四发布下一周Webinar报告的通知。

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